近日，理学院数学系阳芬芬副教授与天津大学副教授黄兴、英国Swansea大学Chenggui Yuan教授合作，在国际概率论驰名期刊《Bernoulli》上颁发题为“Long time TV-W_{\ell_1} type propagation of chaos for mean field interacting particle system”的学术论文。该论文以阳芬芬为唯一通讯作者，亿万先生MR为通讯单元。

Kac混沌性质（也称Boltzmann性质）描述的是在交互作用粒子系统中，当粒子个数趋于无限大时，肆意有限个粒子的结合散布趋于独立乘积。Kac于1954-1955年通过对一类拥有交互作用的跳过程的Fokker-Planck方程取极限，利用Kac混沌性质导出了空间齐次玻尔兹曼方程。这为从微观粒子模型推导宏观偏微分方程提供了沉要的思路。满足沉要物理定律的宏观偏微分方程的严格数学推导是希尔伯特第六问题沉要组成部门。因而，Kac混沌性质的钻研拥有沉要的理讲价值。该论文的重要贡献在于：针对由Levy噪声驱动的均匀场交互作用粒子系统，在远处耗散前提下得到了全变差距离-L^1-Wasserstein 距离型的关于功夫指数衰减的混沌传布。论文的重要了局仅仅依赖于粒子系统与极限方程初始散布的L^1-Wasserstein 距离，对初始散布的混沌如果较弱。关于全变差距离的混沌传布，已有文件重要利用相对熵意思下的混沌传布结合Pinsker不等式来成立，此时对初始散布的要求较高。另一方面，对于通常Levy噪声驱动的均匀场交互作用粒子系统，相对熵意思下的混沌传布仍是空缺，其重要难题在于Levy过程的天生元对应的非部门算子的链式法令与部门算子的链式法令有性质区别。

《Bernoulli》期刊创刊于1995年，由伯努利数理统计与概率学会主办，旨在留想以雅各布·伯努利为代表的伯努利家族对概率论发展的奠基性贡献，是概率论与数理统计领域最具活力的顶级旗舰期刊之一。

本工作得到国度沉点研发打算（核准号：2022YFA1006000）和国度天然科学基金（核准号：12271398、12101390、12426656）的赞助。文章链接：https://mathscinet.ams.org/mathscinet/article?mr=5024073