近日，理学院数学系凸几何团队李晋副教授在国际顶级综合数学期刊《Mathematische Annalen》(中国数学会-高质量科技期刊分级T1类期刊) 上颁发题为 “The Legendre transform, the Laplace transform and valuations” 的沉要钻研论文
。李晋副教授为论文唯一作者
。亿万先生MR为论文的第一实现单元和通讯单元
。

利用数学对象的根基性质对其进行刻画，是数学钻研的主题问题之一
。凸几何分析领域的领武士物Vitali Milman与其合作者Shiri Artstein-Avidan于2009年在国际数学四大顶刊之一《Annals of Mathematics》中提出“抽象对偶”的概想，深刻刻画了Legendre变换的性质，该概想现实上是赋值 (valuation) 的一种强化大局
。

赋值是一类满足容斥道理的算子，又称剪切不变量（scissors congruence invariant），是希尔伯特第三问题、凸几何分析及积分几多么领域的沉要不变量
。李晋副教授的最新成就是其赋致讽论钻研中的又一突破：通过Legendre变换的仿射相容性，构建了该变换在凸函数空间上的赋值刻画理论；在对数凹函数空间中发显熹与Laplace变换的共性，将两种变换的刻画理论统一路来，深刻揭示了Legendre变换与Laplace变换的不变性特点
。

《Mathematische Annalen》创刊于1869年，是数学领域汗青最悠久、最具影响力的综合性期刊之一，致力于颁发各数学分支拥有突破性的沉要成就
？死骋颉⑾６亍蛩固沟瘸勖Ъ矣胛锢硌Ъ以群蟮Ｈ胃每鞅，彰显了其在学术界的崇高职位
。

本工作得到了国度天然科学基金项目 (核准号：12201388) 的赞助
。论文链接：https://doi.org/10.1007/s00208-026-03433-5