理学院物理系葛先辉教授课题组萦绕黑洞信息佯谬发展系统钻研
，揭示了副本技巧（replica trick）在统计物理中的深层寓意
，提出副本参数n与统计物理非广延参数之间的对应关系
，并基于此成立了与模（modular）热力学有关的理论框架
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，在国际同业中产生了较为宽泛的影响
，有关论文已获得150余次引用
。近日
，有关钻研成就在物理学领域顶级期刊《Science China Physics, Mechanics & Astronomy》（中科院1区
，IF=7.5）上颁发题为《Replica wormholes, modular entropy, and capacity of entanglement in JT gravity》的科研论文
。

黑洞信息佯谬问题始终是理论物理中的主题难题
。近年来基于全息对偶发展的“岛屿规定”（island rule）为这一问题提供了突破性的进展
，其关键推算借助了凝聚态物理中的关键工具——副本技巧
。通过机关非平淡的副本流形与拓扑虫洞鞍点
，最终得到幺正演化的了局
。这些非平淡拓扑贡献不仅揭示了引力动力学的深层机造
，也为我们理解量子纠缠、熵的统计学性质提供了新窗口
。

在这项钻研中
，课题组使用副本技巧钻研了二维JT引力下的黑洞信息问题
。更进一步
，钻研课题组推算了纠缠熵的关于副本参数n的拓展物理量——Renyi熵、模熵（modular entropy）以及量子多体理论中用以衡量纠缠水平的纠缠容量（capacity of entanglement）的含时演化
。得到的解析推算和数值推算均满足了幺正性
。此表
，基于这些理论了局
，钻研还发现副本参数n对了局的影响与系统逆温度β类似
。最后
，钻研通过类比统计物理
，给出了副本参数n的物理诠释
，并将驰名的“岛屿公式”（island formula）拓展至肆意有限n的大局
。

亿万先生MR葛先辉教授为本文的唯一通讯作者
，亿万先生MR理学院博士后余明辉为第一作者
。余明辉博士自2025年7月入站以来
，已经先后获得国度天然科学基金理论物理专项（No.12547142）和上海视装超等博士后”激励打算的科研与人才项主张支持
，并于亿万先生MR读博期间在黑洞信息领域颁发论文多篇
。

课题组目前着力于黑洞信息佯谬更深层的问题的钻研
。从量子力学与广义相对论在黑洞信息迷失问题上的底子矛盾切入
，凸起黑洞信息佯谬不仅涉及信息是否守恒的传统层面
，更进一步引出了“幺正性与不成逆性若何共存”的深档次问题

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，提出副本参数n与非广延Tsallis统计参数q之间的对应关系
，并据此能够提出一套副本技巧与非广延统计物理的理论新框架
。

论文链接：https://doi.org/10.1007/s11433-025-2811-4 

钻研课题组在该领域已经颁发的有关论文：

https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-021-09932-w 

https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.105.066009 

https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.107.066020 

https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-023-11358-5 

https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-023-12267-3 

https://cpc.ihep.ac.cn/en/article/doi/10.1088/1674-1137/ada34e 

https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.110.046008 

http://mp.ihep.ac.cn/article/id/b1372582-8fd7-462f-b4fb-70c3b10f1787 

https://wulixb.iphy.ac.cn/article/doi/10.7498/aps.74.20241751 

https://www.nature.shu.edu.cn/CN/10.3969/j.issn.0253-9608.2021.02.007