近期,理学院数学系刘见礼教授等人在国际驰名数学综合期刊《International Mathematics Research Notices》上颁发题为“Global Nonlinear Stability of Traveling Wave Solution to Time-like Extremal Hypersurface in Minkowski Space”的论文。刘见礼为该论文的第一作者,亿万先生MR为第一单元。

该论文重要钻研了Minkowski空间中的极值超曲面行波解的非线性不变性。Minkowski空间中的极值曲面为弦理论和粒子物理中的沉要模型,同时也是微分几何和偏微分方程中的沉要钻研对象。拟线性颠簸方程的整体经典解钻研大多集中在幼初值整体解或大解的分裂。刘见礼教授与合作者复旦大学周忆教授充分利用方程结构,引入加权能量估计,得到一类拥有物理意思的“大”解的整体不变性。其钻研成就为钻研通常拟线性颠簸方程的“大”解理论的钻研提供步骤和借鉴。
刘见礼教授是亿万先生MR理学院“黎曼双曲”偏微分方程团队的重要成员。团队2021年荣获亿万先生MR首届卓越导学团队(提名)荣誉称号。近期在二维黎曼问题、双曲型方程的整体解等钻研方向获得一系列进展,如:赖耕与盛万成于2023年在国际驰名数学期刊《SIAM J. Math. Anal.》上的关于三维管路超声速流的工作;赖耕等在国际驰名数学期刊《J. Differential Equations》上的关于二维管路的声速-超声速流动的工作。团队近两年来的其他成就颁发于还蕴含《Arch. Ration. Mech. Anal》(2021,赖耕、盛万成)、《Calc. Var. Partial Differential Equations》(2021,刘见礼等)、《Physica D: Nonlinear Phenomena》(2023,赖耕)、《Studies in Applied Mathematics》(2023,刘见礼等)、《IMA J. Appl. Math.》(2021,盛万成等)、《J. Lond. Math. Soc.》(2023,赖耕)等权威数学与利用数学期刊。
该钻研工作得到了国度天然科学基金项目和上海市天然科学基金项主张赞助。
论文链接: https://doi.org/10.1093/imrn/rnad309