近日，数学系柯扶英教授和博士生王婧、薛益赛在图谱Turán型极值问题方面获得沉要进展，有关钻研成就以“On a conjecture of spectral extremal problems”为题颁发在组合图论领域的顶级期刊《Journal of Combinatorial Theory，Series B》上。该论文柯扶英教授为通讯作者，博士生王婧为第一作者，亿万先生MR为第一署名单元。

谱极值问题是组合图论领域中一个沉要和活跃的钻研方向，该问题钻研给定图类中某些谱参量的极值。图的谱Turán型极值问题是一类经典的谱极值问题，也是图的Turán型极值问题在图谱理论中的延长。近年来，此类问题受到来自世界各地多多驰名学者的关注，并获得了一系列沉要突破。 Cioab?, Desai和Tait [The spectral radius of graphs with no odd wheels. European J. Combin., 99: 103420, 2022] 提出了如下猜测：给定图F, 若是F的极值图能够通过Turán图加上常数条边得到，则当n足够大时，不蕴含F作为子图的n阶图中邻接谱半径达到最大的图肯定也是禁用F的图中边数达到最大的图。本文利用谱不变性定理和结构分析的步骤，彻底解决了上述猜测，并给出了一个比Cioab?, Desai和Tait的猜测更强的了局。该文证了然：给定图F, 若是F的极值数为Turán图的边数加上一个常数时，则当n足够大时，不蕴含F作为子图的n阶图中邻接谱半径达到最大的图肯定也是禁用F的图中边数达到最大的图。这项钻研工作极大地推动了谱极值问题的钻研。

近年来柯扶英团队在图和超图的极值问题的钻研上做出了好多创新性的钻研成就。在Journal of Combinatorial Theory, Series B、SIAM Discrete Mathematics 、 Journal of Graph Theory、European Journal of Combinatorics等学术期刊上颁发学术论文160余篇，主持多项国度天然科学基金项目。毕业的多位博士获得国度天然科学基金青年项目和面上项主张赞助？路鲇⒔淌诮衲旮不沾笱А⒑南师范大学合作成功申请到国度天然科学基金沉点项目。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jctb.2022.11.002